2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。

AP预备微积分

持续时间

年度

先决条件

代数1、几何和代数2

要求

没有任何

课程摘要

AP预备微积分课程以函数建模的动态行为为核心。这门基于研究的函数探索课程旨在帮助学生更好地为大学微积分课程做好准备,并为其他数学和科学课程奠定基础。在本课程中,学生将学习多项式函数和有理函数、指数函数和对数函数、三角函数和极坐标函数以及其他相关主题。通过从多个角度研究函数,学生不仅能对特定类型的函数有概念性的理解,还能对函数的一般概念有更深入的认识。此外,由于AP预备微积分课程可能是学生中学阶段的最后一门数学课程,因此本课程旨在提供全面的学习体验,而不仅仅侧重于为未来的课程做准备。

主要主题和概念

第一部分

  • 使用极限的数学符号确定和评估不同类型函数的行为,包括端点行为。
  • 比较和分析变化率,包括线性函数和二次函数的平均变化率的变化。
  • 识别不同功能类型的关键特征。
  • 识别并确定函数的复数零点和实数零点。
  • 确定变换对不同类型函数的影响。
  • 分析有理函数。
  • 确定并分析有理函数定义域中的垂直渐近线和空洞。
  • 用等价形式表达函数。
  • 用于几何和现实世界应用的模型数据集。
  • 构建模型,包括利用技术构建回归函数模型。
  • 描述并构造分段定义的函数。
  • 分别定义等差数列和等比数列,并将其与线性函数和指数函数联系起来。
  • 比较不同型号,以确定最合适的型号。
  • 构建两个或多个函数的组合。
  • 构造并验证反函数。

第二部分

  • 将对数表达式改写为指数表达式并进行计算。
  • 将反函数的性质应用于对数函数和指数函数。
  • 确定变换对不同类型函数的影响。
  • 识别不同功能类型的关键特征。
  • 解不同类型函数的方程和不等式。
  • 构造并验证反函数。
  • 构建模型,包括利用技术构建回归函数模型。
  • 编写、应用和线性化用半对数图建模的函数。
  • 求单位圆上以弧度定义的角的正弦、余弦和正切值。
  • 构建正弦函数模型。
  • 用图形、数值、解析和文字方式在三角函数及其反函数之间进行转换。
  • 生成描述三角方程的通解。
  • 推导并验证三角恒等式。
  • 转换直角坐标、极坐标和复数。
  • 确定输入值和输出值的变化如何分别对应于角度和半径测量值的变化。
  • 确定并解释极坐标函数的平均变化率。

AP预备微积分 如何帮助学生取得成功

在 AP预备微积分 课程中,学生通过结构清晰的在线课时、教师引导的练习以及合格教师的定期反馈,逐步掌握学科知识。课程既支持灵活安排学习时间,也保持明确的学术要求和稳定的学习进度。

学生可以反复查看学习资料,按照适合自己的节奏完成作业,并根据教师指导加深理解。家长能够持续了解学习进展,学生也会逐渐培养时间管理、独立学习、解决问题和自信表达等重要能力。

  • 清晰的学习目标帮助学生理解每个课时与整门课程之间的联系。
  • 互动活动和课程作业帮助学生练习并运用重要概念。
  • 阶段评估与教师反馈帮助学生发现优势,明确下一步学习方向。
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