AP微积分预备课程

主要议题和概念：

第一部分

• 使用极限的数学符号确定和评估不同类型函数的行为，包括端点行为。
• 比较和分析变化率，包括线性函数和二次函数的平均变化率的变化。
• 识别不同功能类型的关键特征。
• 识别并确定函数的复数零点和实数零点。
• 确定变换对不同类型函数的影响。
• 分析有理函数。
• 确定并分析有理函数定义域中的垂直渐近线和空洞。
• 用等价形式表达函数。
• 用于几何和现实世界应用的模型数据集。
• 构建模型，包括利用技术构建回归函数模型。
• 描述并构造分段定义的函数。
• 分别定义等差数列和等比数列，并将其与线性函数和指数函数联系起来。
• 比较不同型号，以确定最合适的型号。
• 构建两个或多个函数的组合。
• 构造并验证反函数。
  
  

第二部分

• 将对数表达式改写为指数表达式并进行计算。
• 将反函数的性质应用于对数函数和指数函数。
• 确定变换对不同类型函数的影响。
• 识别不同功能类型的关键特征。
• 解不同类型函数的方程和不等式。
• 构造并验证反函数。
• 构建模型，包括利用技术构建回归函数模型。
• 编写、应用和线性化用半对数图建模的函数。
• 求单位圆上以弧度定义的角的正弦、余弦和正切值。
• 构建正弦函数模型。
• 用图形、数值、解析和文字方式在三角函数及其反函数之间进行转换。
• 生成描述三角方程的通解。
• 推导并验证三角恒等式。
• 转换直角坐标、极坐标和复数。
• 确定输入值和输出值的变化如何分别对应于角度和半径测量值的变化。
• 确定并解释极坐标函数的平均变化率。