2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。2026年9月Live Group Learning班级的报名现已截止。Live Group Classes将于2026年9月15日开课。

AP 微积分(十二年级)

持续时间

10个月

先决条件

代数 I、几何、代数 II、预备微积分或三角学/解析几何

要求

  • 图形计算器
  • Study Forge

课程摘要

与学院和大学的微积分课程类似,本课程可帮助您为微积分 AB 高级考试做好准备。学习极限、连续性、微分、代数积分、三角函数和超越函数,以及导数和积分的应用。

主要主题和概念

极限与连续性

  • 使用极限来分析瞬时变化
  • 根据图表估算极限值
  • 利用代数性质和运算确定极限
  • 选择确定限值的程序
  • 挤紧定理与极限表示
  • 确定连续性和探索不连续性
  • 连接极限、无穷大和渐近线
  • 中值定理(IVT)

微分:定义和基本属性

  • 平均变化率和瞬时变化率以及导数定义
  • 确定可微性和估计导数
  • 导数规则:常数、和、差、常数倍数和幂
  • 乘法法则和商法则
  • 三角函数的导数
  • 指数和对数函数的导数

微分:复合函数、隐函数和反函数

  • 链式法则
  • 隐式微分
  • 反函数的微分
  • 反三角函数的微分
  • 选择计算导数的程序
  • 计算高阶导数

区分的语境应用

  • 运动中导数的解释和应用
  • 运动以外应用环境中的变化率
  • 相关利率
  • 使用局部线性和线性化逼近函数值
  • 洛必达法则

微分的分析应用

  • 平均值和极值定理
  • 连接函数图像及其导数
  • 探索隐性关系的行为

变革的整合与积累

  • 探索变化的积累
  • 黎曼和与定积分
  • 涉及面积的累积函数与微积分基本定理
  • 应用定积分的性质
  • 寻找不定积分和不定导数
  • 使用替代法进行积分
  • 使用长除法和平方法积分函数
  • 选择抗分化技术

微分方程

  • 微分方程的解
  • 使用斜率场进行绘制和推理
  • 使用变量分离法寻找解决方案
  • 带有微分方程的指数模型

积分的应用

  • 平均值以及使用积分连接位置、速度和加速度
  • 在应用环境中使用累积函数和定积分
  • 寻找曲线之间的面积
  • 查找在两个以上点处相交的曲线之间的面积
  • 带光盘的卷
  • 带垫圈的卷筒
  • 具有横截面的体积

AP 微积分(十二年级) 如何帮助学生取得成功

在 AP 微积分(十二年级) 课程中,学生通过结构清晰的在线课时、教师引导的练习以及合格教师的定期反馈,逐步掌握学科知识。课程既支持灵活安排学习时间,也保持明确的学术要求和稳定的学习进度。

学生可以反复查看学习资料,按照适合自己的节奏完成作业,并根据教师指导加深理解。家长能够持续了解学习进展,学生也会逐渐培养时间管理、独立学习、解决问题和自信表达等重要能力。

  • 清晰的学习目标帮助学生理解每个课时与整门课程之间的联系。
  • 互动活动和课程作业帮助学生练习并运用重要概念。
  • 阶段评估与教师反馈帮助学生发现优势,明确下一步学习方向。
立即注册