Algèbre II - 12e ANNÉE

Durée

10 Mois

Prérequis

L'étudiant doit avoir terminé la 11e année

Exigences

Calculatrice graphique ou logiciel graphique au choix de l'élève

Résumé du cours

En commençant par une révision de l'algèbre d'introduction, vous apprendrez les polynômes, les équations quadratiques, les relations exponentielles et logarithmiques, les probabilités et les statistiques. Tout au long du cours, ces concepts mathématiques sont appliqués à des événements quotidiens pour démontrer le fonctionnement du monde qui nous entoure.

SUJETS ET CONCEPTS MAJEURS

Révision de l'algèbre

  • Introduction aux fonctions
  • Représentation graphique des équations et inégalités linéaires
  • Ecrire l'équation d'une droite
  • Comparaison de fonctions

Rationnels, complexes et polynômes

  • Exposants rationnels
  • Propriétés des exposants rationnels
  • Résolution d'équations radicales
  • Nombres complexes
  • Opérations sur les nombres complexes
  • Révision des polynômes
  • Opérations polynomiales

Factorisation et équations quadratiques

  • Principaux facteurs communs et produits spéciaux
  • Factorisation par regroupement
  • Somme et différence des cubes
  • Représentation graphique des équations du second degré
  • Compléter le carré
  • Résolution d'équations quadratiques
  • Résolution d'équations quadratiques avec des solutions complexes
  • Enquête sur les équations du second degré

Division et résolution de polynômes

  • Division longue polynomiale
  • Division synthétique polynomiale
  • Théorèmes d'algèbre
  • Théorème des racines rationnelles et règle des signes de Descartes
  • Résolution d'équations polynomiales
  • Représentation graphique des fonctions polynomiales
  • Identités et preuves polynomiales

Expressions rationnelles

  • Simplification des expressions rationnelles
  • Multiplier et diviser des expressions rationnelles
  • Addition et soustraction d'expressions rationnelles
  • Simplification des fractions complexes
  • Discontinuités des expressions rationnelles
  • Asymptotes des fonctions rationnelles
  • Résolution d'équations rationnelles
  • Applications des équations rationnelles

Systèmes d'équations et d'inégalités

  • Résolution algébrique de systèmes d'équations
  • Résolution de systèmes d'équations non linéaires
  • Représentation graphique des systèmes d'équations linéaires
  • Représentation graphique de systèmes d'équations non linéaires

Fonctions exponentielles et logarithmiques

  • Fonctions exponentielles
  • Fonctions logarithmiques
  • Propriétés des logarithmes
  • Résolution d'équations exponentielles à bases inégales
  • Représentation graphique des fonctions exponentielles
  • Représentation graphique des fonctions logarithmiques
  • Fonctions exponentielles et logarithmiques

Séquences et séries

  • Séquences arithmétiques
  • Séries arithmétiques
  • Séquences géométriques
  • Séries géométriques
  • Notation Sigma
  • Séries infinies, convergentes et divergentes
  • Représentation graphique de séquences et de séries

Statistiques

  • Événements et résultats dans un espace échantillon
  • Probabilité indépendante
  • Probabilité conditionnelle
  • Distribution normale
  • Modèles de populations
  • Utilisation des sondages
  • Utilisation des expériences

Trigonométrie

  • Introduction au cercle unitaire
  • Cercle unité et plan de coordonnées
  • Fonctions trigonométriques avec phénomènes périodiques
  • Pythagore, la trigonométrie et les quadrants
  • Fonctions de tous types
Inscrivez-vous maintenant