Algèbre II – 11e année

Révision de l'algèbre

• Introduction aux fonctions
• Représentation graphique des équations et inégalités linéaires
• Ecrire l'équation d'une droite
• Comparaison de fonctions

Rationnels, complexes et polynômes

• Exposants rationnels
• Propriétés des exposants rationnels
• Résolution d'équations radicales
• Nombres complexes
• Opérations sur les nombres complexes
• Révision des polynômes
• Opérations polynomiales

Factorisation et équations quadratiques

• Principaux facteurs communs et produits spéciaux
• Factorisation par regroupement
• Somme et différence des cubes
• Représentation graphique des équations du second degré
• Compléter le carré
• Résolution d'équations quadratiques
• Résolution d'équations quadratiques avec des solutions complexes
• Enquête sur les équations du second degré

Division et résolution de polynômes

• Division longue polynomiale
• Division synthétique polynomiale
• Théorèmes d'algèbre
• Théorème des racines rationnelles et règle des signes de Descartes
• Résolution d'équations polynomiales
• Représentation graphique des fonctions polynomiales
• Identités et preuves polynomiales

Expressions rationnelles

• Simplification des expressions rationnelles
• Multiplier et diviser des expressions rationnelles
• Addition et soustraction d'expressions rationnelles
• Simplification des fractions complexes
• Discontinuités des expressions rationnelles
• Asymptotes des fonctions rationnelles
• Résolution d'équations rationnelles
• Applications des équations rationnelles

Systèmes d'équations et d'inégalités

• Résolution algébrique de systèmes d'équations
• Résolution de systèmes d'équations non linéaires
• Représentation graphique des systèmes d'équations linéaires
• Représentation graphique de systèmes d'équations non linéaires

Fonctions exponentielles et logarithmiques

• Fonctions exponentielles
• Fonctions logarithmiques
• Propriétés des logarithmes
• Résolution d'équations exponentielles à bases inégales
• Représentation graphique des fonctions exponentielles
• Représentation graphique des fonctions logarithmiques
• Fonctions exponentielles et logarithmiques

Séquences et séries

• Séquences arithmétiques
• Séries arithmétiques
• Séquences géométriques
• Séries géométriques
• Notation Sigma
• Séries infinies, convergentes et divergentes
• Représentation graphique de séquences et de séries

Statistiques

• Événements et résultats dans un espace échantillon
• Probabilité indépendante
• Probabilité conditionnelle
• Distribution normale
• Modèles de populations
• Utilisation des sondages
• Utilisation des expériences

Trigonométrie

• Introduction au cercle unitaire
• Cercle unité et plan de coordonnées
• Fonctions trigonométriques avec phénomènes périodiques
• Pythagore, la trigonométrie et les quadrants
• Fonctions de tous types