Álgebra II

Duración

10 Meses

Prerrequisitos

El estudiante debe haber completado el grado 10

Requisitos

No

Resumen del Curso

Comenzando con un repaso de álgebra introductoria, aprenderá polinomios, ecuaciones cuadráticas, relaciones exponenciales y logarítmicas, probabilidad y estadística. A lo largo del curso, estos conceptos matemáticos se aplican a situaciones cotidianas para demostrar cómo funciona el mundo que nos rodea.

TÓPICOS Y CONCEPTOS PRINCIPALES

Repaso de álgebra

  • Introducción a las funciones
  • Representación gráfica de ecuaciones y desigualdades lineales
  • Escribiendo la ecuación de una recta
  • Comparación de funciones

Racionales, complejos y polinomios

  • Exponentes racionales
  • Propiedades de los exponentes racionales
  • Solución de ecuaciones radicales
  • Números complejos
  • Operaciones de números complejos
  • Repaso de polinomios
  • Operaciones polinómicas

Factorización y ecuaciones cuadráticas

  • Máximos factores comunes y productos especiales
  • Factorización por agrupación
  • Suma y diferencia de cubos
  • Graficar ecuaciones cuadráticas
  • Completando el cuadrado
  • Solución de ecuaciones cuadráticas
  • Solución de ecuaciones cuadráticas con soluciones complejas
  • Investigando ecuaciones cuadráticas

División y resolución de polinomios

  • División larga de polinomios
  • División sintética de polinomios
  • Teoremas del álgebra
  • Teorema de la raíz racional y regla de los signos de Descartes
  • Solución de ecuaciones polinómicas
  • Representación gráfica de funciones polinómicas
  • Identidades polinómicas y pruebas

Expresiones racionales

  • Simplificando expresiones racionales
  • Multiplicación y división de expresiones racionales
  • Sumar y restar expresiones racionales
  • Simplificando fracciones complejas
  • Discontinuidades de expresiones racionales
  • Asíntotas de funciones racionales
  • Resolver ecuaciones racionales
  • Aplicaciones de ecuaciones racionales

Sistemas de ecuaciones y desigualdades

  • Resolver sistemas de ecuaciones algebraicamente
  • Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales
  • Representación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales
  • Representación gráfica de sistemas de ecuaciones no lineales

Funciones exponenciales y logarítmicas

  • Funciones exponenciales
  • Funciones logarítmicas
  • Propiedades de los logaritmos
  • Solución de ecuaciones exponenciales con bases desiguales
  • Representación gráfica de funciones exponenciales
  • Representación gráfica de funciones logarítmicas
  • Funciones exponenciales y logarítmicas

Sucesiones y series

  • Secuencias aritméticas
  • Serie aritmética
  • Secuencias geométricas
  • Serie geométrica
  • Notación sigma
  • Series infinitas, convergentes y divergentes
  • Representación gráfica de secuencias y series

Estadística

  • Eventos y resultados en un espacio muestral
  • Probabilidad independiente
  • Probabilidad condicional
  • Distribución normal
  • Modelos de Poblaciones
  • Uso de encuestas
  • Usando experimentos

Trigonometría

  • Introducción al círculo unitario
  • Círculo unitario y plano de coordenadas
  • Funciones trigonométricas con fenómenos periódicos
  • Pitágoras, trigonometría y cuadrantes
  • Funciones de todo tipo
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