Cálculo AP AB
VISIÓN GENERAL
Este curso, comparable al cálculo de la facultad y la universidad, lo ayuda a prepararse para el examen de Colocación Avanzada de Cálculo AB. Estudiar límites, continuidad, diferenciación, funciones integradas algebraicas, trigonométricas y trascendentales, y las aplicaciones de derivadas e integrales.
PRINCIPALES TEMAS Y CONCEPTOS
Límites y continuidad
- Uso de límites para analizar cambios instantáneos
- Estimación de valores límite a partir de gráficos y tablas
- Determinación de límites usando propiedades algebraicas y manipulación
- Selección de procedimientos para determinar límites
- Teorema de compresión y representaciones de límites
- Determinación de la continuidad y exploración de la discontinuidad
- Conectando límites, infinito y asíntotas
- El teorema del valor intermedio (IVT)
Diferenciación: definición y propiedades fundamentales
- Tasas de cambio promedio e instantáneas y la definición de la derivada
- Determinación de la diferenciabilidad y estimación de derivados
- Reglas de derivadas: constante, suma, diferencia, múltiplo constante y potencia
- La regla del producto y la regla del cociente
- Derivadas de funciones trigonométricas
- Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversas
- La regla de la cadena
- Diferenciación implícita
- Diferenciar funciones inversas
- Diferenciar funciones trigonométricas inversas
- Selección de procedimientos para calcular derivados
- Cálculo de derivados de orden superior
Aplicaciones contextuales de la diferenciación
- Interpretación y aplicación de la derivada en movimiento
- Tasas de cambio en contextos aplicados distintos del movimiento
- Tarifas relacionadas
- Aproximación de valores de una función mediante linealidad y linealización locales
- Regla de L'Hospital
Aplicaciones analíticas de la diferenciación
- Teoremas del valor medio y del valor extremo
- Conectando gráficas de funciones y sus derivadas
- Explorando comportamientos de relaciones implícitas
Integración y acumulación de cambio
- Explorando acumulaciones de cambio
- Sumas de Riemann y la integral definida
- Funciones de acumulación que involucran el área y el teorema fundamental del cálculo
- Aplicar propiedades de integrales definidas
- Encontrar antiderivadas e integrales indefinidas
- Integración mediante sustitución
- Integrar funciones usando división larga y completando el cuadrado
- Selección de técnicas para la antidiferenciación
Ecuaciones diferenciales
- Soluciones de ecuaciones diferenciales
- Dibujar y razonar utilizando campos de pendiente
- Encontrar soluciones mediante la separación de variables
- Modelos exponenciales con ecuaciones diferenciales
Aplicaciones de integración
- Valor promedio y posición de conexión, velocidad y aceleración mediante integrales
- Uso de funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados
- Encontrar el área entre curvas
- Encontrar el área entre curvas que se cruzan en más de dos puntos
- Volúmenes con discos
- Volúmenes con arandelas
- Volúmenes con secciones transversales
Detalles de la tarifa
Cálculo AP AB | Posición avanzada |
Tarifa | $ 628 |
Nivel de grado
Grados 11, 12
Duración
10 meses
Requisitos
- Calculadora gráfica
- Forja de estudio
Prerrequisitos
Álgebra I, Geometría, Álgebra II y Precálculo o Trigonometría / Geometría analítica