六年级数学

第一学期：

• 小数点后多位正数的乘法和除法
• 解决涉及正多位小数或正分数（包括带分数）四种运算中任何一种的多步骤现实世界问题
• 计算正分数与正分数的乘积和商，包括带分数
• 以不同但等效的形式重写正有理数，包括分数、终止小数和百分比
• 定义、绘制、排序和比较有理数
• 表示和比较数轴上具有相反方向的有理数，并在现实世界中解释零的含义
• 在给定数学或现实世界背景下，查找、解释和比较有理数的绝对值，即数轴上距零的距离
• 定义、绘制、排序和比较有理数
• 评估正有理数和具有自然数指数的整数
• 将具有公因数的两个复合整数的和重写为公因数乘以两个整数之和。
• 将复合整数表示为质因数与自然数指数的乘积
• 在给定数学或现实环境的情况下找到两个整数的最大公因数和最小公倍数
• 整数加、减、乘、除
• 将书面描述翻译成代数表达式，并将代数表达式翻译成给定数学或现实世界背景的书面描述
• 使用替换和运算顺序评估代数表达式
• 应用运算属性生成具有整数系数的等效代数表达式
• 给定一个方程或不等式以及一组指定的整数值，确定哪些值使方程或不等式为真或为假
• 在数学或现实环境中使用加法、减法、乘法和除法编写并求解一个变量的一步方程
• 将现实世界的书面描述转化为代数不等式，并在数轴上表示解
• 有理数加、减、乘、除（加速）
• 解决涉及有理数四种运算中任何一种的现实问题（加速）
• 使用有理数的多步运算顺序解决数学问题，包括分组符号、整数指数和绝对值（加速）
• 应用运算属性对有理系数线性表达式进行加减运算（加速）
• 判断两个线性表达式是否等价（加速）
• 在数学环境中编写并求解一个变量的一步不等式，并以代数或图形方式（加速）表示解

第二学期：

• 编写并解释比率以显示给定现实世界背景下两个数量的相对大小
• 解决涉及比率、比率和单位比率的数学和现实问题，包括同一测量系统内的比较、混合、长度比率和转换
• 确定不同单位的数量比率的比率，并在给定现实环境的情况下计算和解释相应的单位比率
• 生成或完成一个两列表或三列表以显示等效的部分与部分比率以及部分与部分与整体的比率
• 应用比率关系，利用两个量之间的关系来解决涉及百分比的数学和现实问题
• 解决多步骤的现实百分比问题（加速）
• 应用比率来解决涉及比例的现实世界问题（加速）
• 认识并提出一个可以生成数值数据的统计问题
• 查找并解释现实世界中给定数值数据集的平均值、中位数、众数和范围
• 确定现实世界中给定箱线图的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值，并使用数据摘要来描述数据的传播和分布
• 创建箱线图和直方图来表示现实世界中的数值数据集
• 描述和解释数据的传播和分布，包括任何对称性、偏度、间隙、聚类、异常值以及现实世界中给定直方图或线图的范围
• 确定并描述数据值的变化如何影响给定真实场景的中心和变异度量
• 考虑上下文和任何异常值，确定适当的中心度量或变异度量来总结以数字或图形方式表示的数值数据（加速）
• 使用中心度量和变异性度量进行比较、解释结果并根据给定数据的两个数字或图形表示形式得出关于两个群体的结论（加速）
• 给定随机样本的分类数据（加速），使用比例关系对总体进行预测
• 在所有四个象限和两个轴上绘制有理数有序对，并在两个有序对具有相反的 x 或 y 坐标时将 x 轴或 y 轴识别为反射线
• 查找有序对之间的距离，仅限于坐标平面上表示的相同 x 坐标或相同 y 坐标
• 通过在坐标平面上绘制点来解决数学和现实问题，包括求矩形的周长或面积
• 使用矩形推导直角三角形的面积公式，并应用该公式求出三角形的面积
• 通过将四边形和复合图形分解为三角形或矩形来解决涉及四边形和复合图形面积的数学和现实世界问题
• 应用公式求梯形、平行四边形和菱形的面积（加速）
• 通过将多边形或复合图形分解为三角形或四边形来解决涉及多边形或复合图形面积的数学或现实世界问题（加速）
• 在给定数学或现实世界背景下，使用图形网络计算直立矩形棱柱和直立矩形金字塔的表面积
• 解决涉及具有正有理数边长的直角矩形棱柱体积的数学和现实世界问题
• 确定简单实验（加速）的样本空间
• 求与简单实验相关的事件的理论概率（加速）
• 解释偶然事件发生的可能性并比较偶然事件的概率（加速）
• 找到实验概率并将其与理论概率进行比较（加速）