AP 微积分 BC
概述
与学院和大学微积分相比,本课程将帮助您准备微积分 BC 大学先修课程考试。研究极限、连续性、微分和积分代数、三角函数和超越函数,并探索导数和积分、无穷级数以及参数和极坐标方程的应用。
主要主题和概念
限制和连续性
- 使用极限分析瞬时变化
- 从图形和表格估计极限值
- 使用代数特性和操作确定极限
- 选择确定限值的程序
- 挤压定理和极限的表示
- 确定连续性和探索不连续性
- 连接极限、无穷大和渐近线
- 中值定理 (IVT)
区分:定义和基本属性
- 平均和瞬时变化率以及导数定义
- 确定可微性和估计导数
- 微分规则:常数、和、差、常数倍数和幂
- 乘积法则和商法则
- 三角函数的导数
- 指数和对数函数的导数
微分:复合函数、隐函数和反函数
- 链式法则
- 隐分化
- 微分反函数
- 微分反三角函数
- 选择计算导数的程序
- 计算高阶导数
差异化的语境应用
- 运动导数的解释和应用
- 运动以外的应用环境的变化率
- 相关费率
- 使用局部线性和线性化逼近函数的值
- L'Hospital 的规则
微分的分析应用
- 平均值和极值定理
- 函数及其导数的连通图
- 探索隐性关系的行为
变化的整合与积累
- 探索变化的积累
- 黎曼和和定积分
- 涉及面积的累加函数和微积分基本定理
- 应用定积分的性质
- 寻找反导数和不定积分
- 使用替换集成
- 使用按部件积分进行积分
- 使用线性偏函数积分
- 评估不正确的积分
- 使用长除法积分函数并完成平方
- 选择抗分化技术
微分方程
- 微分方程的解
- 使用斜率场绘制和推理
- 使用欧拉方法逼近解
- 使用分离变量寻找解决方案
- 具有微分方程的指数模型
- 具有微分方程的逻辑模型
集成应用
- 使用积分求平均值和连接位置、速度和加速度
- 在应用上下文中使用累积函数和定积分
- 求曲线之间的面积
- 找到相交于两点以上的曲线之间的面积
- 带光盘的卷
- 带垫圈的卷
- 具有横截面的体积
- 平滑、平面曲线的弧长和经过的距离
参数、极坐标和向量值方程
- 微分参数方程和求弧长
- 向量值函数的微分和积分
- 定义极坐标并以极坐标形式进行微分
- 寻找以极曲线为界的区域
无限序列和系列
- 收敛和发散无穷级数和几何级数
- 确定收敛性的测试
- 交替级数及其误差范围
- 函数的泰勒多项式逼近和计算误差
- 幂级数的收敛半径和区间
- 查找函数的泰勒级数或麦克劳林级数
- 将函数表示为幂级数
程序
AP 微积分 BC | 先进的安置 |
费用 | $ 628 |
年级
Grades 11, 12
期间
10个月
要求
- 图形计算器
- 学习锻造