AP Calculus BC

VISÃO GLOBAL

Comparável ao cálculo de faculdade e universidade, este curso o ajudará a prepará-lo para o exame de Colocação Avançada de Cálculo BC. Estude limites, continuidade, diferenciação e funções algébricas, trigonométricas e transcendentais integradas, bem como explore aplicações de derivadas e integrais, séries infinitas e equações paramétricas e polares.

PRINCIPAIS CONCEITOS

Limites e Continuidade

  • Usando limites para analisar mudanças instantâneas
  • Estimando Valores Limite de Gráficos e Tabelas
  • Determinando Limites Usando Propriedades Algébricas e Manipulação
  • Seleção de procedimentos para determinação de limites
  • Teorema de compressão e representações de limites
  • Determinando Continuidade e Explorando Descontinuidade
  • Limites de conexão, infinito e assíntotas
  • O Teorema do Valor Intermediário (IVT)

Diferenciação: Definição e Propriedades Fundamentais

  • Taxas Médias e Instantâneas de Mudança e a Definição Derivada
  • Determinando Diferenciabilidade e Estimando Derivados
  • Regras derivadas: Constante, Soma, Diferença, Múltipla Constante e Potência
  • A regra do produto e a regra do quociente
  • Derivados de funções trigonométricas
  • Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas

Diferenciação: funções compostas, implícitas e inversas

  • A regra da cadeia
  • Diferenciação implícita
  • Diferenciando funções inversas
  • Diferenciando funções trigonométricas inversas
  • Seleção de procedimentos para cálculo de derivados
  • Cálculo de derivados de ordem superior

Aplicações Contextuais de Diferenciação

  • Interpretando e aplicando a derivada em movimento
  • Taxas de mudança em contextos aplicados além do movimento
  • Taxas Relacionadas
  • Valores aproximados de uma função usando linearidade e linearização local
  • Regra de L'Hospital

Aplicações analíticas de diferenciação

  • Teoremas de valor médio e valor extremo
  • Conectando gráficos de funções e seus derivados
  • Explorando Comportamentos de Relações Implícitas

Integração e acumulação de mudanças

  • Explorando Acumulações de Mudança
  • Soma de Riemann e o Integral Definido
  • Funções de Acumulação Envolvendo a Área e o Teorema Fundamental do Cálculo
  • Aplicando Propriedades de Integrais Definidos
  • Encontrando Antiderivados e Integrais Indefinidos
  • Integrando usando substituição
  • Integrando Usando Integração por Partes
  • Integração usando funções parciais lineares
  • Avaliação de integrais impróprios
  • Integração de funções usando divisão longa e completando o quadrado
  • Seleção de técnicas para antidiferenciação

Equações diferenciais

  • Soluções de Equações Diferenciais
  • Desenhar e raciocinar usando campos de inclinação
  • Aproximando soluções usando o método de Euler
  • Encontrar soluções usando separação de variáveis
  • Modelos Exponenciais com Equações Diferenciais
  • Modelos Logísticos com Equações Diferenciais

Aplicações de Integração

  • Valor médio e posição de conexão, velocidade e aceleração usando integrais
  • Usando funções de acumulação e integrais definidos em contextos aplicados
  • Encontrando a área entre as curvas
  • Encontrando a área entre as curvas que se cruzam em mais de dois pontos
  • Volumes com discos
  • Volumes com arruelas
  • Volumes com seções transversais
  • O comprimento do arco de uma curva lisa e plana e a distância percorrida

Equações paramétricas, polares e com valores vetoriais

  • Diferenciando Equações Paramétricas e Encontrando o Comprimento do Arco
  • Diferenciando e integrando funções com valor vetorial
  • Definição de coordenadas polares e diferenciação na forma polar
  • Encontrando uma área delimitada por curvas polares

Seqüências e séries infinitas

  • Séries Infinitas Convergentes e Divergentes e Séries Geométricas
  • Testes para determinar a convergência
  • Série alternada e seu limite de erro
  • Aproximações polinomiais de Taylor de funções e erro de avaliação
  • Raio e intervalo de convergência das séries de potências
  • Encontrando a Série Taylor ou Maclaurin de uma Função
  • Representando Funções como uma Série de Potência

Detalhes da taxa

Programa Colocação avançada
Componente de taxa  Taxa do curso Taxa de recursos materiais
Quantidade (USD)  $ 608  $ 20 
Descrição A ser pago pelo aluno no ato da matrícula.

Nível de ensino

11º, 12º ano

Duração

Anual

Requisitos

  • Calculadora gráfica
  • Study Forge

Pré-requisitos

Álgebra I, Geometria, Álgebra II e Pré-Cálculo ou Trigonometria/Geometria Analítica.

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