Cálculo AP AB

VISIÓN GENERAL

Este curso, comparable al cálculo de la facultad y la universidad, lo ayuda a prepararse para el examen de Colocación Avanzada de Cálculo AB. Estudiar límites, continuidad, diferenciación, funciones integradas algebraicas, trigonométricas y trascendentales, y las aplicaciones de derivadas e integrales.

CONCEPTOS PRINCIPALES

Límites y continuidad

  • Uso de límites para analizar cambios instantáneos
  • Estimación de valores límite a partir de gráficos y tablas
  • Determinación de límites usando propiedades algebraicas y manipulación
  • Selección de procedimientos para determinar límites
  • Teorema de compresión y representaciones de límites
  • Determinación de la continuidad y exploración de la discontinuidad
  • Conectando límites, infinito y asíntotas
  • El teorema del valor intermedio (IVT)

Diferenciación: definición y propiedades fundamentales

  • Tasas de cambio promedio e instantáneas y la definición de la derivada
  • Determinación de la diferenciabilidad y estimación de derivados
  • Reglas de derivadas: constante, suma, diferencia, múltiplo constante y potencia
  • La regla del producto y la regla del cociente
  • Derivadas de funciones trigonométricas
  • Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversas

  • La regla de la cadena
  • Diferenciación implícita
  • Diferenciar funciones inversas
  • Diferenciar funciones trigonométricas inversas
  • Selección de procedimientos para calcular derivados
  • Cálculo de derivados de orden superior

Aplicaciones contextuales de la diferenciación

  • Interpretación y aplicación de la derivada en movimiento
  • Tasas de cambio en contextos aplicados distintos del movimiento
  • Tarifas relacionadas
  • Aproximación de valores de una función mediante linealidad y linealización locales
  • Regla de L'Hospital

Aplicaciones analíticas de la diferenciación

  • Teoremas del valor medio y del valor extremo
  • Conectando gráficas de funciones y sus derivadas
  • Explorando comportamientos de relaciones implícitas

Integración y acumulación de cambio

  • Explorando acumulaciones de cambio
  • Sumas de Riemann y la integral definida
  • Funciones de acumulación que involucran el área y el teorema fundamental del cálculo
  • Aplicar propiedades de integrales definidas
  • Encontrar antiderivadas e integrales indefinidas
  • Integración mediante sustitución
  • Integrar funciones usando división larga y completando el cuadrado
  • Selección de técnicas para la antidiferenciación

Ecuaciones diferenciales

  • Soluciones de ecuaciones diferenciales
  • Dibujar y razonar utilizando campos de pendiente
  • Encontrar soluciones mediante la separación de variables
  • Modelos exponenciales con ecuaciones diferenciales

Aplicaciones de integración

  • Valor promedio y posición de conexión, velocidad y aceleración mediante integrales
  • Uso de funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados
  • Encontrar el área entre curvas
  • Encontrar el área entre curvas que se cruzan en más de dos puntos
  • Volúmenes con discos
  • Volúmenes con arandelas
  • Volúmenes con secciones transversales
  •  

Detalles de la tarifa

programa Posición avanzada
Componente de tarifa  Precio del curso Tarifa de recursos materiales
Monto (USD)  $ 608  $ 20 
Descripción A pagar por el estudiante en el momento de la matrícula.

Nivel de grado

Grado 11, 12

Duración

Anual

Requisitos

  • Calculadora gráfica
  • Forja de estudio

Prerrequisitos

Álgebra I, Geometría, Álgebra II y Precálculo o Trigonometría/Geometría Analítica

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